Analisi FEM della tensione di von Mises attorno a due fori di fissaggio, con mesh infittita sul bordo e scala cromatica delle tensioni

Calcoli strutturali

Calcolo del vetro e delle facciate, sicurezza secondo UNI 7697, sviluppo di vetri curvi su misura: la verifica tecnica che sta dietro ogni progetto in vetro strutturale.

Il calcolo strutturale è il cuore tecnico di ogni progetto di strutture in vetro: verifichiamo resistenza, deformazioni e sicurezza di facciate, vetrate strutturali e strutture speciali, secondo le normative italiane ed europee di riferimento — NTC2018, CNR-DT 210/2013, CNR-DT 207/2008, EC3.

Calcolo del vetro strutturale: lastre, facciate, elementi portanti

Progettiamo e calcoliamo vetro laminato strutturale con intercalare SGP per uso portante, verificando ogni configurazione agli stati limite di esercizio e ultimi: facciate continue, facciate a fissaggio puntuale, balaustre, pavimenti e travi in vetro. Le analisi agli elementi finiti (FEM) permettono di verificare tensioni, spostamenti e comportamento dei nodi di fissaggio prima della produzione, riducendo il rischio di errori in cantiere.

Sicurezza dei vetri — norma UNI 7697

La sicurezza è un requisito non negoziabile: ogni progetto è verificato secondo la norma UNI 7697, il riferimento italiano per la classificazione dei vetri di sicurezza in funzione del rischio di caduta, urto e comportamento post-rottura. Applichiamo la UNI 7697 in ogni fase — dalla scelta della stratigrafia del vetro (temperato, stratificato, con intercalare di sicurezza) alla verifica dei dettagli costruttivi — per garantire conformità normativa e sicurezza reale in esercizio, non solo sulla carta.

Sviluppo vetri curvi

Progettiamo e sviluppiamo vetri curvi su misura, dalla definizione geometrica della curvatura al calcolo strutturale specifico per elementi non piani — coperture, facciate scenografiche e strutture speciali dove la forma curva richiede un approccio di calcolo dedicato, diverso da quello del vetro piano.

La curvatura — semplice o a doppia curvatura — introduce tolleranze di produzione più strette e un comportamento strutturale meno intuitivo rispetto al vetro piano: la lastra lavora anche fuori dal proprio piano, e piccoli scostamenti geometrici possono concentrare tensioni in punti imprevisti. Per questo il calcolo dei vetri curvi richiede un modello dedicato, verificato caso per caso, non un semplice adattamento delle formule usate per le superfici piane.

Come si esegue il calcolo: dalla lastra al progetto esecutivo

Il percorso parte sempre dalla verifica agli stati limite di esercizio (SLE) e ultimi (SLU): controlliamo che la lastra non si deformi oltre i limiti accettabili in condizioni normali e che non collassi nemmeno nella combinazione di carico più severa prevista dalla normativa. Da qui discende la scelta della stratigrafia — vetro temperato, stratificato, con intercalare PVB o SGP — in funzione del tipo di sollecitazione e del comportamento richiesto in caso di rottura. Per i nodi più delicati — fissaggi puntuali, mensole, appoggi puntuali — affianchiamo al calcolo analitico un'analisi agli elementi finiti (FEM), che permette di vedere come si distribuiscono davvero le tensioni attorno a un foro o a una piastra di ancoraggio, prima che la lastra venga prodotta. Il risultato di questo lavoro è una relazione di calcolo firmata: il documento tecnico che accompagna il progetto esecutivo e ne dimostra la conformità normativa.

Analisi agli elementi finiti (FEM)

Alcuni esempi reali di verifica strutturale: mappe di spostamento e di tensione (von Mises) su vetro, nodi di fissaggio e strutture metalliche di supporto. Il modello BIM d'insieme qui sotto è lo stesso che coordina calcolo e progettazione esecutiva — approfondisci in Modellazione BIM. Si parte sempre dal modello di calcolo — mesh, vincoli e carichi applicati — per arrivare alle mappe di tensione che mostrano dove il vetro o l'acciaio lavorano di più, in genere attorno ai nodi e ai fori di fissaggio, e alle analisi di spostamento che verificano la deformazione di scale e mensole sotto carico.

Modello agli elementi finiti di una facciata in vetro con dettaglio del sistema di supporto a mensola — Il modello di calcolo di una grande vetrata: vincoli lungo i bordi, carico distribuito in sommità e, al centro, il dettaglio della mensola di supporto modellata a parte. È il punto di partenza di ogni verifica, prima che il solutore restituisca tensioni e spostamenti.

Modello BIM d'insieme della struttura in acciaio degli uffici Aeffe S.p.A., con scala elicoidale interna, che riassume le analisi di calcolo puntuali in un unico progetto esecutivo — Il modello BIM d'insieme degli uffici Aeffe S.p.A. a Rimini: le verifiche puntuali confluiscono qui, dove struttura in acciaio, facciata e scala elicoidale sono coordinate in un unico progetto esecutivo.

Analisi degli spostamenti agli elementi finiti di una staffa strutturale in acciaio a sbalzo, mesh con gradiente di colore — Analisi degli spostamenti su una staffa a sbalzo modellata con elementi solidi: il carico applicato all'estremità produce un abbassamento contenuto entro pochi centesimi di millimetro.

Mappa delle tensioni di von Mises attorno a due fori di fissaggio puntuale su una lastra di vetro, valore massimo 223 MPa — Dettaglio ravvicinato di due fori per fissaggio puntuale: attorno al foro superiore la tensione si concentra in modo netto, mentre a pochi centimetri il vetro è già scarico. È il motivo per cui è il foro, e non il campo della lastra, a governare il dimensionamento.

Mappa delle tensioni di von Mises su un nodo strutturale in acciaio a doppio T, sezione trave-pilastro — Nodo bullonato in acciaio: la mappa delle tensioni di von Mises individua i picchi in corrispondenza dei fori e della piastra centrale, cioè dove la verifica va condotta con più attenzione.

Mappa delle tensioni di von Mises su una mensola in acciaio di supporto, struttura a tre livelli — Mensola di supporto in acciaio irrigidita da due costole triangolari: i valori più alti si concentrano attorno agli ancoraggi superiori, dove il momento ribaltante scarica sulla struttura portante.

Mappa delle tensioni di von Mises sulla superficie superiore di una lastra di vetro con fissaggio puntuale ai quattro angoli e al centro — Lastra di vetro a fissaggio puntuale: la mappa delle tensioni di von Mises mostra come il carico si concentri attorno ai punti di ancoraggio, agli angoli e al foro centrale, mentre il campo centrale della lastra resta poco sollecitato. È la verifica che determina spessore e stratificazione del vetro.

Modello agli elementi finiti di una facciata continua vetrata con mappa delle tensioni sui pannelli e mensole di supporto in acciaio — Facciata continua modellata pannello per pannello, con le mensole in acciaio che la collegano alla struttura portante. La mappa evidenzia i valori più alti al centro dei pannelli inferiori, dove la pressione del vento produce l'inflessione maggiore.

Modello di calcolo agli elementi finiti di una scala con trave laterale portante in vetro strutturale e gradini a sbalzo, con mesh, vincoli e carichi applicati — Il modello di calcolo della scala prima dell'analisi: mesh, vincoli e carichi applicati gradino per gradino, con la trave laterale portante e il parapetto in vetro.

Analisi degli spostamenti agli elementi finiti della stessa scala con trave portante in vetro strutturale, deformazione massima nell'ordine di 2,4 millimetri — La stessa scala dopo l'analisi: la mappa degli spostamenti mostra una deformazione massima nell'ordine dei 2,4 millimetri. È il parametro che governa il comfort d'uso e che, sulle scale, risulta spesso più vincolante della resistenza.

Un caso reale: la piramide in vetro strutturale

Tra i lavori che raccontano meglio cosa significhi calcolare una struttura in vetro c'è una piramide vetrata di quasi dieci metri di lato e sei e mezzo di altezza, realizzata a Carate Brianza a chiusura di un pozzo luce. La particolarità non è la forma. È che a reggerla è il vetro stesso: le travi e le colonne che formano il reticolo portante sono in vetro stratificato, e l'acciaio inox compare solo nei nodi che le collegano.

Cosa doveva reggere

Il proprio peso, il vento che spinge sulle quattro facce inclinate, la neve che si accumula sulla copertura e sulla pensilina d'ingresso, l'azione sismica. E una condizione che spesso viene trascurata: la piramide poggia su travi in cemento armato esistenti, che sotto carico si deformano. Un cedimento di pochi millimetri agli appoggi si scarica direttamente sulle lastre di vetro. Non metterlo in conto avrebbe significato progettare una struttura giusta sulla carta e sbagliata in cantiere.

Come si è proceduto

Il punto di partenza non è stato un disegno ma un rilievo con laser scanner: le strutture in cemento armato esistenti sono state misurate per costruire il modello sulla geometria reale e non su quella nominale di progetto. Da lì è stato costruito un modello agli elementi finiti dell'intero reticolo, affiancato da modelli di dettaglio delle singole lastre e dei nodi di collegamento. Le verifiche sono state condotte agli stati limite ultimi e di esercizio secondo le NTC2018 e le istruzioni CNR-DT 210/2013, con i criteri di sicurezza della UNI 7697 per la scelta dei vetri. Spessori e stratificazioni di ogni elemento sono stati determinati dai risultati del calcolo, elemento per elemento, e non scelti da un abaco.

La verifica che conta davvero

A un certo punto la domanda diventa un'altra: cosa succede se una lastra si rompe? Gli elementi più sollecitati sono stati verificati due volte, una con tutte le lastre integre e una ipotizzando la rottura di una di esse. Anche in quella condizione la struttura resta in sicurezza. È la differenza tra una struttura che sta in piedi e una che continua a stare in piedi anche quando qualcosa va storto — ed è la ragione per cui il vetro, calcolato correttamente, è un materiale da costruzione a tutti gli effetti.

Il risultato

La singola lastra del rivestimento si inflette di circa un millimetro e mezzo, all'incirca un novecentesimo della sua diagonale. L'intero reticolo si sposta di meno di nove millimetri su una luce di quasi dieci metri. Margini ampi rispetto ai limiti di normativa, che è esattamente quello che si vuole da una struttura trasparente sopra la testa delle persone.

Analisi agli elementi finiti del reticolo portante in vetro di una piramide vetrata, con mappa degli spostamenti sull'intera struttura — Il reticolo portante nel modello di calcolo — travi di facciata, diagonali e portale d'ingresso. La scala di colore misura lo spostamento sotto la combinazione di carico più gravosa, con i valori massimi in sommità e sulle diagonali più libere.

Mappa delle tensioni di von Mises su una lastra di vetro romboidale del rivestimento esterno, fissata per punti ai quattro vertici — Una singola lastra romboidale del rivestimento esterno, fissata per punti ai quattro vertici: la tensione resta bassa e uniforme sul campo, con le concentrazioni previste solo attorno agli ancoraggi.

Analisi degli spostamenti della stessa lastra romboidale, con freccia massima di circa 1,5 millimetri al centro — La stessa lastra in termini di deformazione: la freccia al centro si ferma attorno al millimetro e mezzo, circa un novecentesimo della diagonale minore, molto al di sotto dei limiti ammessi.

In sintesi tecnica

Struttura — reticolo di travi e colonne in vetro stratificato, nodi in acciaio inox, anello di base in acciaio, rivestimento esterno in lastre romboidali a fissaggio puntuale con crociere e rotule.
Analisi — elementi finiti in regime elastico lineare, modello globale del reticolo più modelli locali di lastra e di nodo.
Verifiche — stati limite ultimi e di esercizio, combinazioni secondo NTC2018.
Azioni considerate — peso proprio, vento, neve, sisma, cedimento dei vincoli.
Robustezza — verifica anche in condizione di lastra parzialmente rotta.
Normative — NTC2018 e Circolare 7/2019, CNR-DT 210/2013, Eurocodici 1 e 3, UNI 7697, EN 16612, UNI 11463.
Base geometrica — rilievo con laser scanner delle strutture esistenti.

Che tu sia un serramentista con una commessa più impegnativa del solito, o un collega progettista che ha bisogno della sola parte in vetro, il punto di partenza è lo stesso: mandaci il progetto e ti diciamo cosa serve.

Domande frequenti

Le domande tecniche più comuni su normative, materiali e metodo di calcolo.

Cos'è la norma UNI 7697 e quando si applica?

È la norma italiana che classifica i vetri di sicurezza in base al rischio di caduta dall'alto, urto accidentale e comportamento dopo la rottura. Si applica praticamente a ogni installazione di vetro accessibile al pubblico o in quota — facciate, balaustre, coperture, pavimenti — ed è il riferimento che usiamo per scegliere la stratigrafia corretta fin dalle prime fasi di progetto.

Che differenza c'è tra vetro temperato e vetro stratificato?

Il vetro temperato è più resistente agli urti ma, se si rompe, si frantuma in piccoli frammenti privi di spigoli: indicato dove serve resistenza meccanica. Il vetro stratificato è composto da due o più lastre unite da un intercalare plastico (PVB o SGP): se si rompe, i frammenti restano incollati all'intercalare, motivo per cui è la scelta obbligata per balaustre, pavimenti e qualunque elemento dove la caduta di frammenti sarebbe pericolosa.

Quando serve un'analisi FEM invece di un calcolo a mano?

Il calcolo analitico tradizionale funziona bene per geometrie regolari e carichi semplici. Quando entrano in gioco nodi di fissaggio puntuale, vetri curvi, mensole a sbalzo o configurazioni geometriche complesse, la distribuzione delle tensioni non è più prevedibile con le formule standard: è qui che un'analisi agli elementi finiti diventa necessaria per verificare cosa succede davvero punto per punto sulla lastra.

Cosa contiene una relazione di calcolo strutturale del vetro?

Riporta le ipotesi di carico considerate (vento, neve, carichi accidentali), la normativa di riferimento applicata, la stratigrafia scelta e la verifica numerica — analitica o FEM — che ne dimostra la resistenza. È il documento che il progettista, il direttore lavori o l'ente di controllo possono richiedere per validare l'intervento.

Il vetro strutturale può sostituire l'acciaio in una facciata portante?

In alcune configurazioni sì: travi, pinne ed elementi di irrigidimento in vetro laminato possono assolvere funzioni portanti che tradizionalmente spettavano all'acciaio, con il vantaggio di restare trasparenti. Va valutato caso per caso: il vetro ha un comportamento fragile molto diverso da quello duttile dell'acciaio, e la progettazione richiede margini di sicurezza e ridondanze specifiche.

Quando un vetro si definisce strutturale?

Un vetro si definisce strutturale quando contribuisce a portare carichi diversi dal proprio peso — di facciata, di parete, in alcuni casi azioni orizzontali trasmesse dalla struttura — e non si limita a tamponare un'apertura. La differenza rispetto al vetro di tamponamento non è nello spessore ma nella funzione: un vetro strutturale richiede una stratigrafia dedicata, con interlayer (PVB o SGP) dimensionato per garantire resistenza residua anche in caso di rottura di una lastra, e un calcolo che ne verifichi il comportamento agli stati limite di esercizio e ultimi.

Normative di riferimento

Ogni progetto è verificato secondo un insieme coordinato di normative italiane ed europee, ciascuna con un ambito specifico.

NTC2018 — Norme Tecniche per le Costruzioni: il riferimento generale per la sicurezza di qualunque struttura costruita in Italia.
CNR-DT 210/2013 — Istruzioni per la progettazione, l'esecuzione e il controllo di costruzioni con elementi strutturali di vetro.
CNR-DT 207/2008 — Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni.
EC3 — Eurocodice 3, progettazione delle strutture in acciaio: richiamato per i componenti metallici di supporto (montanti, nodi, piastre).
UNI 7697 — Criteri di sicurezza nelle applicazioni vetrarie, per la scelta della tipologia di vetro in funzione del rischio.

Serve una verifica strutturale del tuo progetto?

Il servizio di calcolo strutturale è disponibile anche da solo, senza impegno sul resto del percorso di progettazione.

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